El problema del camino aleatorio

Entrada núm: 2 of 7 de la serie Modelos de decisión

Problema del “random walking” o camino aleatorio

El problema del camino aleatorio o “random walking”, también llamado coloquialmente el andar del borracho, es típico de la matemática discreta. Tiene muchas aplicaciones reales a nivel práctico en aquellos modelos que usan procesos estocásticos, con variables de entrada de comportamiento aleatorio (método de Montecarlo). El problema se plantea así: Si partimos de una posición determinada y damos “n” pasos de longitud constante “l” (que en nuestro caso vamos a suponer 1 para simplificar) y de dirección completamente aleatoria…¿ a qué distancia del punto de partida nos encontraremos al cabo de esos “n” pasos?

Código VBA

camino aleatorio y andar del borrachoLa intuición engaña

Si la dirección es totalmente aleatoria, uno está tentado de decir que seguramente no nos alejaremos mucho del sitio inicial, pero como siempre ocurre en este tipo de problemas,la intuición engaña. Comprobamos también que la solución numérica que arroja nuestro modelo, coincide con la solución algebráica, que para este caso particular existe.

Actualización

He preparado una actualización del tema del camino aleatorio que puedes consultar aquí: El camino aleatorio revisado.

 

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